Чтобы найти наименьшее значение на отрезке, нам необходимо сравнить значение функции в критических точках и на концах отрезков.
Для начала найдем критические точки, для этого найдём производную функции и приравняем её к нулю. Полученные значение x и будут точками минимума и максимума.

y’ = 8/cos²x-8

y’=0, когда 8/cos²x - 8=0 => cosx = 1 или cosx = -1. Косинус принимает данные значения в точках х = πк.

x=0, y = 8*tg0 - 8*0 - 2π + 13= 13-2π - нельзя определить точное значение

x=-π/4, y=8*tg(-π/4 )- 8*(-π/4)- 2π + 13 = -8 +2π - 2π + 13 = 5

x=π/4, y=8*tg(π/4 )- 8*(π/4)- 2π + 13 = 8 +2π - 2π + 13 = 21

Наименьшим значением является 5, функция принимает данное значение при x=-π/4.

Задание №2442