Банк заданий ЕГЭ по базовой математике - страница 63
Вопросы
В прямоугольной трапеции АВСD с основаниями ВС и АD угол ВAD прямой, АВ=12, ВС=CD=15 (см. рисунок). Найдите среднюю линию трапеции.
В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 сторона 𝐴𝐶 = 88, 𝐵𝑀 — медиана, 𝐵𝐻 — высота, 𝐵𝐶 = 𝐵𝑀. Найдите длину отрезка 𝐴𝐻.
Четырёхугольник 𝐴𝐵𝐶𝐷 вписан в окружность. Угол 𝐴𝐵𝐷 равен 16°, угол 𝐶𝐴𝐷 равен 32°. Найдите угол 𝐴𝐵𝐶. Ответ дайте в градусах.
В равнобедренном треугольнике 𝐴𝐵𝐶 угол 𝐴𝐵𝐶 равен 120°. Высота 𝐵𝐾, проведённая к основанию, равна 53. Найдите боковую сторону 𝐴𝐵
.
В равнобедренном треугольнике 𝐴𝐵𝐶 высота 𝐵𝑀, проведённая к основанию, равна 20, а tg𝐴 = 1,6. Найдите площадь треугольника 𝐴𝐵𝐶.
Ромб и квадрат имеют равные стороны. Найдите площадь ромба, если его острый угол равен 30°, а площадь квадрата равна 64.
В прямоугольном треугольнике 𝐴𝐵𝐶 внешний угол при вершине 𝐴 равен 150°. Катет 𝐵𝐶 = 30. Найдите длину гипотенузы 𝐴𝐵.
В выпуклом четырехугольнике 𝐴𝐵𝐶𝐷 известно, что 𝐴𝐵 = 𝐵𝐶, 𝐴𝐷 = 𝐶𝐷, ∠𝐵 = 55°, ∠𝐷 = 117°. Найдите угол 𝐴. Ответ дайте в градусах.
рямые 𝑚 и 𝑛 параллельны (см. рисунок). Найдите ∠3, если ∠1 = 59°, ∠2 = 38°. Ответ дайте в градусах.
