Банк заданий ЕГЭ по базовой математике - страница 64
Вопросы
На окружности по разные стороны от диаметра 𝐴𝐵 отмечены точки 𝐷 и 𝐶. Известно, что ∠𝐷𝐵𝐴 = 34°. Найдите величину угла 𝐷𝐶𝐵. Ответ дайте в градусах.
Прямые 𝑚 и 𝑛 параллельны (см. рисунок). Найдите ∠3, если ∠1 = 133°, ∠2 = 43°. Ответ дайте в градусах.
В параллелограмме 𝐴𝐵𝐶𝐷 диагональ 𝐴𝐶 в два раза больше стороны 𝐴𝐵 и ∠𝐴𝐶𝐷=1°. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
На окружности по разные стороны от диаметра 𝐴𝐵 отмечены точки 𝐷 и 𝐶. Известно, что ∠𝐷𝐵𝐴 = 63°. Найдите угол 𝐷𝐶𝐵. Ответ дайте в градусах.
Ромб и квадрат имеют равные стороны. Найдите площадь ромба, если его острый угол равен 30°, а площадь квадрата равна 16.
В прямоугольной трапеции АВС𝐷 с основаниями ВС и А𝐷 угол В𝐴𝐷 прямой, АВ= 12, ВС = 𝐶𝐷 = 13 (см. рисунок). Найдите среднюю линию трапеции.
В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 на сторонах 𝐴𝐵 и 𝐵𝐶 отмечены точки 𝑀 и 𝐾 соответственно так, что 𝐵𝑀 : 𝐴𝐵 = 1 : 2, а 𝐵𝐾 : 𝐵𝐶 = 4 : 5. Во сколько раз площадь треугольника 𝐴𝐵𝐶 больше площади треугольника 𝑀𝐵𝐾?
В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 угол 𝐶 равен 90°, 𝐶𝐻 — высота, 𝐵𝐶=20, sin𝐴 = 0,2. Найдите длину отрезка 𝐵𝐻.
В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 угол 𝐶 равен 90°, сторона 𝐵𝐶 равна 20. Тангенс угла 𝐴 равен 43. Найдите длину стороны 𝐴𝐵.
