Банк заданий ЕГЭ по базовой математике - страница 65
Вопросы
Площадь прямоугольного треугольника 540. Один из катетов 24. Найдите гипотенузу этого треугольника.
В параллелограмме 𝐴𝐵𝐶𝐷 диагональ 𝐴𝐶 в два раза больше стороны 𝐴𝐵 и ∠𝐴𝐶𝐷 = 77°. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 41°, угол ABC равен 26°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
В равнобедренном треугольнике ABC боковая сторона AB=50,
sinA=725. Найдите площадь треугольника ABC.
На окружности отмечена точка C. Отрезок AB — диаметр окружности, AC=9, BC=40. Найдите радиус окружности.
В выпуклом четырехугольнике 𝐴𝐵𝐶𝐷 известно, что 𝐴𝐵 = 𝐵𝐶, 𝐴𝐷 = 𝐶𝐷, ∠𝐵 = 54°, ∠𝐷 = 92°. Найдите угол 𝐴. Ответ дайте в градусах.
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 56°, угол CAD равен 42°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
В равнобедренном треугольнике 𝐴𝐵𝐶 основание 𝐴𝐶 = 80, высота 𝐵𝐾, проведённая к основанию, равна 9. Точка 𝑃 — середина стороны 𝐵𝐶. Найдите длину отрезка 𝐾𝑃.
