Базовая Математика ЕГЭ - банк заданий - страница 465

Колесо имеет 45 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле A=U²t/R,где U — напряжение (в вольтах), R — сопротивление (в омах), t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите A (в джоулях), если t=9 c, U=8 В и R=12 Ом.

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле r=(a+b−c)/2, где a и b — катеты, а c — гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите r, если a=104, b=153 и c=185.

Колесо имеет 20 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

Энергия заряженного конденсатора W (в Дж) вычисляется по формуле W=q²/2C , где C — ёмкость конденсатора (в Ф), а q — заряд на одной обкладке конденсатора (в Кл). Найдите W (в Дж), если C=5⋅10^-4 Фи q=0,019 Кл.

Чтобы перевести температуру из шкалы Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой t_F=1,8t_C+32, где t_C — температура в градусах по шкале Цельсия, t_F — температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует 23 градуса по шкале Цельсия?

Длина биссектрисы l_C, проведённой к стороне c треугольника со сторонами a, b и c, вычисляется по формуле Найдите биссектрису l_C, если a=2, b=18 и c=10√3.

Перевести температуру из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула t_C=5/9*(t_F-32), где t_C — температура в градусах по шкале Цельсия, t_F — температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 131 градусов по шкале Фаренгейта?

Площадь треугольника со сторонами a, b, c можно найти по формуле Герона S=√(p(p−a)(p−b)(p−c)), где p=(a+b+c)/2. Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 4, 13, 15.

Площадь треугольника можно вычислить по формуле S=(abc)/4R, где a, b и c — стороны треугольника, а R — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если a=16, b=25, c=39 и R=65/2