Банк заданий ЕГЭ по базовой математике - страница 467

Среднее квадратичное трёх чисел a, b и c вычисляется по формуле q=√((a²+b²+c²)/3). Найдите среднее квадратичное чисел √2, 5 и 9.

Теорему синусов можно записать в виде a/sinα=b/sinβ, где a и b — две стороны треугольника, α и β — углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину sin α, если a=27, b=20, sin β=2/3.

Площадь треугольника можно вычислить по формуле S=(abc)/4R, где a, b и c — стороны треугольника, а R — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если a=11, b=25, c=30 и R=125/8.

Площадь треугольника вычисляется по формуле S=½*bcsinα, где b и c — длины двух сторон треугольника, а α — угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если b=12, c=15 и sinα=1/3.

Среднее гармоническое трёх чисел a, b и c вычисляется по формуле . Найдите среднее гармоническое чисел 1/2, 1/3 и 1/10.

Среднее квадратичное трёх чисел a, b и c вычисляется по формуле q=√((a²+b²+c²)/3). Найдите среднее квадратичное чисел 3, 3√2 и 9.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P=I²R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите P (в ваттах), если R=48 Ом и I=1,5 А.

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле r=(a+b−c)/2, где a и b— катеты, а c — гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите r, если a=51, b=140 и c=149.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P=I2R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите P (в ваттах), если R=9 Ом и I=8,5 А.

Длина биссектрисы l_c, проведённой к стороне c треугольника со сторонами a, b и c, вычисляется по формуле . Найдите биссектрису l_c, если a=12, b=16 и c=14.