Банк заданий ЕГЭ по базовой математике - страница 463

Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле A=I²Rt, где I - сила тока (в амперах), R - сопротивление (в омах), t - время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите A (в джоулях), если t=3 c, I=5 А и R=10 Ом.

Среднее квадратичное трёх чисел a, b и c вычисляется по формуле q=√((a²+b²+c²)/3). Найдите среднее квадратичное чисел √2, 3 и 17.

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с ребрами a, b и c вычисляется по формуле S=2(ab+ac+bc). Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с ребрами 4, 5 и 30.

Если p₁, p₂ и p₃ — различные простые числа, то сумма всех делителей числа p₁⋅p₂⋅p₃ равна (p₁+1)(p₂+1)(p₃+1). Найдите сумму всех делителей числа 110, если 110=2⋅5⋅11.

Если p₁, p₂ и p₃ — различные простые числа, то сумма всех делителей числа p₁⋅p₂⋅p₃ равна (p₁+1)(p₂+1)(p₃+1). Найдите сумму всех делителей числа 186=2⋅3⋅31

Закон Гука можно записать в виде F=kx, где F — сила (в ньютонах), с которой растягивают пружину, x — абсолютное удлинение пружины (в метрах), а k — коэффициент упругости (в Н/м). Пользуясь этой формулой, найдите x (в метрах), если F=42 Н и k=7 Н/м.

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле r=(a+b−c)/ 2, где a и b — катеты, а c - гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите r, если a=51, b=140 и c=149.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P=I²R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите P (в ваттах), если R=9 Ом и I=8,5 А.

Длина биссектрисы l_c, проведённой к стороне c треугольника со сторонами a, b и c, вычисляется по формуле . Найдите биссектрису l_c, если a=12, b=16 и c=14.

Перевести температуру из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула t_C = (5/9)(t_F - 32), где t_C — температура в градусах по шкале Цельсия, t_F— температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 68 градусов по шкале Фаренгейта?