Математика профиль ЕГЭ - банк заданий - страница 94
Вопросы
Для обогрева помещения, температура в котором поддерживается на уровне Tп=25℃, через радиатор отопления пропускают горячую воду. Расход проходящей через трубу радиатора воды m=0,5 кг/с. Проходя по трубе расстояние х, вода охлаждается от начальной температуры Tв=81℃ до температуры Т, причем 
где
- теплоемкость воды,
- коэффициент теплообмена, а а=1,1 - постоянная. Найдите, до какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы радиатора равна 110 м.
Водолазный колокол, содержащий υ=2 моля воздуха объёмом V₁=18 л, медленно опускают на дно водоема. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объема V₂. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением 
где α=9,15 Дж/(моль*K) — постоянная, T=300 К — температура воздуха. Найдите, какой объём V₂ (в литрах) станет занимать воздух, если при сжатии воздуха была совершена работа 10 980 Дж.
Водолазный колокол, содержащий υ=13 молей воздуха при давлении p₁=1,2 атмосферы, медленно опускают на дно водоема. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления p₂. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением 
, где α=15 — постоянная, T=300 К — температура воздуха. Найдите, какое давление p₂ (в атм) будет иметь воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа 117 000 Дж.