Математика профиль ЕГЭ - банк заданий - страница 95

На рисунке изображён график y=f′(x) - производной функции f(x), определённой на интервале (−5; 12). Найдите количество точек минимума функции f(x), принадлежащих отрезку [-4; 9].

Прямая у=7x+11 параллельна касательной к графику функции y=x²+8x+6. Найдите абсциссу точки касания.

Прямая у=9x-5 является касательной к графику функции y=x²+7x+с. Найдите с.

На рисунке изображен график функции у=f(x), определенный на интервале (-8; 6). Определите количество целых точек, в которых производная функции f(x) отрицательна.

На рисунке изображен график функции у=f(x), определенный на интервале (-1; 10). Определите количество целых точек, в которых производная функции f(x) отрицательна.

На рисунке изображен график у=f’(x) - производной функции f(x). Найдите абсциссу точки, принадлежащей отрезку [-8; 1], в которой касательная к графику у=f(x) параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.

На рисунке изображен график у=f’(x) - производной функции f(x). Найдите абсциссу точки, принадлежащей отрезку [-4; 2], в которой касательная к графику у=f(x) параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону где m0 - начальная масса изотопа, t - время, прошедшее от начального момента, Т - период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа 192 мг. Период его полураспада составляет 10 минут. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 6 мг.

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону где m0 - начальная масса изотопа, t - время, прошедшее от начального момента, Т - период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа 48 мг. Период его полураспада составляет 8 минут. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 3 мг.

Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется формулой где T1 - температура нагревателя (в кельвинах), T2 - температура холодильника (в кельвинах). При какой температуре T1 нагревателя КПД этого двигателя будет 15%, если температура холодильника T2=323 K? Ответ дайте в кельвинах.