Банк заданий ЕГЭ по профильной математике - страница 93

На рисунке изображён график y=f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (−12;12). Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку [−6;11].

На рисунке изображены график функции y=ƒ(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции ƒ(x) в точке x₀.

Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v₀=90км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a=16 км/ч². Расстояние (в км) от мотоциклиста до города вычисляется по формуле s=v0*t + at²/2, где t — время в часах, прошедшее после выезда из города. Определите время, прошедшее после выезда мотоциклиста из города, если известно, что за это время он удалился от города на 72 км. Ответ дайте в минутах.

Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a (в км/ч²). Скорость v (в км/ч) вычисляется по формуле v=√(2*l*a), где l — пройденный автомобилем путь (в км). Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 0,5 км, развить скорость 70 км/ч. Ответ дайте в км/ч².

От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно 323 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 2 часа после этого следом за ним со скоростью на 2 км/ч больше отправился второй. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт B он прибыл одновременно с первым. Ответ дайте в км/ч.

На рисунке изображён график функции вида f(x)=k/x. Найдите значение f(30).

На рисунке изображены графики функций f(x)=ax²+bx+c и g(x)=kx, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.

На рисунке изображён график функции вида f(x)=a^x. Найдите значение f(5).

Найдите точку максимума функции y = 9*ln(x-4) - 9x - 7.

Найдите точку максимума функции y = x³ + 27x² + 11.