Математика профиль ЕГЭ - банк заданий - страница 88

На рисунке изображен график у=f’(x) - производной функции f(x). Найдите абсциссу точки, принадлежащей отрезку [-8; 1], в которой касательная к графику у=f(x) параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.

На рисунке изображен график у=f’(x) - производной функции f(x). Найдите абсциссу точки, принадлежащей отрезку [-4; 2], в которой касательная к графику у=f(x) параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону где m0 - начальная масса изотопа, t - время, прошедшее от начального момента, Т - период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа 192 мг. Период его полураспада составляет 10 минут. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 6 мг.

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону где m0 - начальная масса изотопа, t - время, прошедшее от начального момента, Т - период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа 48 мг. Период его полураспада составляет 8 минут. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 3 мг.

Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется формулой где T1 - температура нагревателя (в кельвинах), T2 - температура холодильника (в кельвинах). При какой температуре T1 нагревателя КПД этого двигателя будет 15%, если температура холодильника T2=323 K? Ответ дайте в кельвинах.

Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется формулой , где T1 - температура нагревателя (в кельвинах), T2 - температура холодильника (в кельвинах). При какой температуре T1 нагревателя КПД этого двигателя будет 25%, если температура холодильника T2=336 K? Ответ дайте в кельвинах.

После дождя уровень воды в колодце может повысится. Мальчик измеряет время t падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле h=5t², где h - расстояние в метрах, t - время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло 1,3 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,2 с? Ответ дайте в метрах.

После дождя уровень воды в колодце может повысится. Мальчик измеряет время t падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле h=5t², где h - расстояние в метрах, t - время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло 0,9 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,4 с? Ответ дайте в метрах.

Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением а км/ч^2. Скорость v вычисляется по формуле где l - пройденный автомобилем путь. Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 0,9 километра, приобрести скорость 150 км/ч. Ответ дайте в км/ч².

Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением а=6250 км/ч^2. Скорость v вычисляется по формуле , где l - пройденный автомобилем путь. Найдите, сколько километров проедет автомобиль к моменту, когда он разгонится до скорости 100 км/ч.