Математика профиль ЕГЭ - банк заданий - страница 86

От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно 323 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 2 часа после этого следом за ним со скоростью на 2 км/ч больше отправился второй. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт B он прибыл одновременно с первым. Ответ дайте в км/ч.

На рисунке изображён график функции вида f(x)=k/x. Найдите значение f(30).

На рисунке изображены графики функций f(x)=ax²+bx+c и g(x)=kx, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.

На рисунке изображён график функции вида f(x)=a^x. Найдите значение f(5).

На рисунке изображён график y=f′(x) - производной функции f(x), определённой на интервале (−22; 2). Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку [−18; 1].

На рисунке изображён график y=f′(x) - производной функции f(x), определённой на интервале (−1; 17). Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку [1; 15].

На рисунке изображен график функции у=f(x). Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 4. Найдите значение производной функции в точке х0=4.

На рисунке изображен график функции у=f(x). Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 5. Найдите значение производной функции в точке х0=5.

Материальная точка движется прямолинейно по закону где х - расстояние от точки отсчета в метрах, t - время в секундах, прошедшее с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=8 c.

Материальная точка движется прямолинейно по закону где х - расстояние от точки отсчета в метрах, t - время в секундах, прошедшее с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=2 c.