Банк заданий ЕГЭ по профильной математике - страница 48

Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 25. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

В группе туристов 30 человек. Их вертолётом доставляют в труднодоступный район, перевозя по 3 человека за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист Ш. полетит вторым рейсом вертолёта.

Симметричную монету бросают 10 раз. Во сколько раз вероятность события «выпадет ровно 4 орла» больше вероятности события «выпадет ровно 3 орла»?

Найдите корень уравнения 2,5^2-3x=0,16^2x.

Найдите 45cos2a, если cosa = -0,9.

На рисунке изображён график у = f'(х) — производной функции f(x). На оси абсцисс отмечено девять точек: x1,x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10. Сколько из этих точек принадлежит промежуткам возрастания функции f(x)?

В телевизоре ёмкость высоковольтного конденсатора C = 2*10^-6 Ф. Параллельно с конденсатором подключён резистор с сопротивлением R =6*10⁶ Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе U_⁰ = 10 кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время, определяемое выражением , где a = 0,7 — постоянная. Определите напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло 16,8 с. Ответ дайте в киловольтах.

На изготовление 40 деталей первый рабочий тратит на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 70 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей за час делает второй рабочий?

На рисунке изображён график функции . Найдите значение х, при котором f(x)= - 6.

Найдите точку минимума функции y=(x+9)²(x+3)+7.