Математика профиль ЕГЭ - банк заданий - страница 46

От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно 240 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 8 часов после этого следом за ним со скоростью на 8 км/ч больше, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.

На рисунке изображён график функции f(x)=pa^x. Найдите f(4).

Основания трапеции равны 29 и 44. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.

На координатной плоскости изображены векторы , Координаты этих векторов - целые числа. Найдите соsa, где a — угол между векторами .

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов: первые три дня по 11 докладов, остальные распределены поровну между четвёртым и пятым днями. На конференции планируется доклад профессора М. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

Ваня бросил игральный кубик, и у него выпало больше 2 очков. Петя бросил игральный кубик, и у него выпало меньше 6 очков. Найдите вероятность того, что у Пети выпало очков больше, чем у Вани.

Решите уравнение Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Найдите значение выражения

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=t²+7t+13, где х — расстояние от точки отсчёта в метрах, t — время в секундах, прошедшее с начала движения. В какой момент времени (в секундах) её скорость была равна 25 м/с?