Банк заданий ЕГЭ по профильной математике - страница 45

После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле h = 5t², где h — расстояние в метрах, t — время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло 1,3 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,2 с? Ответ дайте в метрах.

Имеется два сплава. Первый содержит 5 % никеля, второй — 30 % никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 125 кг, содержащий 25 % никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

На рисунке изображён график функции f( х ) = с+log_ax. Найдите f(64).

Найдите наименьшее значение функции на отрезке [0,5; 10].

В треугольнике со сторонами 16 и 20 проведены высоты к этим сторонам. Высота, опущенная на большую из этих сторон, равна 14. Найдите высоту, опущенную на меньшую из этих сторон треугольника.

На координатной плоскости изображены векторы координаты этих векторов — целые числа. Найдите скалярное произведение

Шар вписан в цилиндр. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 24. Найдите площадь поверхности шара.

За круглый стол на 9 стульев в случайном порядке рассаживаются 7 девочек и 2 мальчика. Найдите вероятность того, что мальчики не будут сидеть рядом.

Игральный кубик бросают два раза. Во сколько раз вероятность события «оба раза выпадет нечетное количество очков» больше вероятности события «выпадет разное нечётное количество очков»?

Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет больше одного корня в ответ запишите больший из корней.