Математика профиль ЕГЭ - банк заданий - страница 42

Шар вписан в цилиндр. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 24. Найдите площадь поверхности шара.

За круглый стол на 9 стульев в случайном порядке рассаживаются 7 девочек и 2 мальчика. Найдите вероятность того, что мальчики не будут сидеть рядом.

Игральный кубик бросают два раза. Во сколько раз вероятность события «оба раза выпадет нечетное количество очков» больше вероятности события «выпадет разное нечётное количество очков»?

Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет больше одного корня в ответ запишите больший из корней.

Найдите значение выражения 8^0,45×32^0,33.

На рисунке изображён график у = f’(х) — производной функции f(х). Найдите абсциссу точки, принадлежащей отрезку [-4; 2], в которой касательная к графику у = f(х) параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.

После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле h=5t², где h — расстояние в метрах, t — время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло 0,9 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,4 с? Ответ дайте в метрах.

Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 60 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?

На рисунке изображён график функции f(x) = c+log_ax. Найдите значение х, при котором f(x) = 1.

Четырёхугольник АВСD вписан в окружность. Угол АВD равен 73°, угол САD равен 55°. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.