Банк заданий ЕГЭ по профильной математике - страница 42

Найдите корень уравнения 16^8x+2=8^5-x.

Найдите значение выражения

На рисунке изображён график функции у = f(x), определённый на интервале (-1; 10). Определите количество целых точек, в которых производная функции f(х) отрицательна.

Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу со скоростью v =3,6 м/с под острым углом а к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью . (м/с), где m = 75 кг - масса скейтбордиста со скейтом, а М =375 кг - масса платформы. Под каким максимальным углом а (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,3 м/с?

Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 22 круга по кольцевой трассе протяжённостью 3 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 11 минут. Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 10 минут? Ответ дайте в км/ч.

На рисунке изображены графики двух линейных функций. Найдите абсциссу точки пересечения графиков.

Найдите наибольшее значение функции на отрезке (0; 8,25].

Даны векторы a(5; 3) и b(4; -6). Найдите скалярное произведение a*b .

На координатной плоскости изображены векторы a и b , координатами которых являются целые числа. Найдите длину вектора a+4b .

Даны векторы a (25; 0) и b (1; -5). Найдите длину вектора a-4b.