Банк заданий ЕГЭ по профильной математике - страница 41

На рисунке изображён график f′(x) - производной функции f(x). На оси абсцисс отмечено девять точек: х₁, х₂, …, х₉. Сколько из этих точек принадлежат промежуткам убывания функции f(x). 

В телевизоре ёмкость высоковольтного конденсатора C=5×10^-6 Ф. Параллельно с конденсатором подключён резистор с сопротивлением R=7×10⁶ Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе U₀=36 кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время, определяемое выражением (с), где а=0,8 - постоянная. Определите напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло 84 с. Ответ дайте в киловольтах.

На изготовление 312 деталей первый рабочий тратит на 11 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 480 деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 4 детали больше, чем второй. Сколько деталей за час делает первый рабочий?

На рисунке изображен график функции Найдите f(0,25).

Найдите наибольшее значение функции y=(x+4)²(x+3)-6 на отрезке [-5;-3,5].

В четырёхугольник ABCD, периметр которого равен 36, вписана окружность, АВ = 7. Найдите CD.

Даны векторы (-5;- 2) и (b₀;-1). Найдите b₀, если *=0.

В сосуде, имеющем форму правильной треугольной призмы, уровень жидкости достигает 180 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить в другой сосуд такой же формы, сторона основания которого в 5 раз больше, чем у первого? Ответ дайте в сантиметрах.

На олимпиаде по химии 400 участников собираются разместить в четырёх аудиториях: в трёх по 110 человек, а оставшихся - в запасной аудитории в другом корпусе.

Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник будет писать олимпиаду в запасной аудитории.

На двух линиях выпускают одинаковые лампы. Первая линия выпускает в два раза больше ламп, чем вторая, но вероятность брака на первой линии равна 0,1, а на второй - 0,04. Все лампы поступают на склад. Найдите вероятность того, что случайно выбранная лампа на складе окажется не бракованной.