Математика профиль ЕГЭ - банк заданий - страница 41

За круглый стол на 11 стульев в случайном порядке рассаживаются 9 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что между двумя девочками будет сидеть один мальчик.

Игральный кубик бросают два раза. Во сколько раз вероятность события «выпадет разное количество очков» больше вероятности события «выпадет одинаковое количество очков»?

Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет больше одного корня в ответ запишите меньший из корней.

Найдите значение выражения 8^0,24×16^0,32.

На рисунке изображён график у = f'(x) — производной функции f(x). Найдите абсцисс точки, принадлежащей отрезку [-8; 1], в которой касательная к графику у = f(x) параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.

После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле h = 5t², где h — расстояние в метрах, t — время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло 1,3 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,2 с? Ответ дайте в метрах.

Имеется два сплава. Первый содержит 5 % никеля, второй — 30 % никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 125 кг, содержащий 25 % никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

На рисунке изображён график функции f( х ) = с+log_ax. Найдите f(64).

В треугольнике со сторонами 16 и 20 проведены высоты к этим сторонам. Высота, опущенная на большую из этих сторон, равна 14. Найдите высоту, опущенную на меньшую из этих сторон треугольника.

На координатной плоскости изображены векторы координаты этих векторов — целые числа. Найдите скалярное произведение