Математика профиль ЕГЭ - банк заданий - страница 38

На рисунке изображен график функции Найдите f(0,25).

В четырёхугольник ABCD, периметр которого равен 36, вписана окружность, АВ = 7. Найдите CD.

Даны векторы (-5;- 2) и (b₀;-1). Найдите b₀, если *=0.

В сосуде, имеющем форму правильной треугольной призмы, уровень жидкости достигает 180 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить в другой сосуд такой же формы, сторона основания которого в 5 раз больше, чем у первого? Ответ дайте в сантиметрах.

На олимпиаде по химии 400 участников собираются разместить в четырёх аудиториях: в трёх по 110 человек, а оставшихся - в запасной аудитории в другом корпусе.

Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник будет писать олимпиаду в запасной аудитории.

На двух линиях выпускают одинаковые лампы. Первая линия выпускает в два раза больше ламп, чем вторая, но вероятность брака на первой линии равна 0,1, а на второй - 0,04. Все лампы поступают на склад. Найдите вероятность того, что случайно выбранная лампа на складе окажется не бракованной.

Найдите корень уравнения 16^8x+2=8^5-x.

Найдите значение выражения

На рисунке изображён график функции у = f(x), определённый на интервале (-1; 10). Определите количество целых точек, в которых производная функции f(х) отрицательна.

Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу со скоростью v =3,6 м/с под острым углом а к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью . (м/с), где m = 75 кг - масса скейтбордиста со скейтом, а М =375 кг - масса платформы. Под каким максимальным углом а (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,3 м/с?