Банк заданий ЕГЭ по профильной математике - страница 36

Решите уравнение Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Найдите значение выражения

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=t⁴+4t³-t²-t+14, где x - расстояние от точки отсчёта в метрах, t - время в секундах, прошедшее с начала движения. Найдите её скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=5 с.

Для обогрева помещения, температура в котором поддерживается на уровне T_п=15C, через радиатор отопления пропускают горячую воду. Расход проходящей через трубу радиатора воды m=0,5 кг/с. Проходя по трубе расстояние x, вода охлаждается от начальной температуры T_в=79C до температуры T, причём где - теплоёмкость воды, - коэффициент теплообмена, а = 1,5 - постоянная. Найдите, до какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы радиатора равна 130 м.

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5% никеля, второй — 14% никеля. Масса второго сплава больше массы первого на 8 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 11% никеля. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

На рисунке изображен график функции f(x)=k/x+a. Найдите, при каком значении x значение функции равно 7.

Найдите наибольшее значение функции y=49x-46sinx+37 на отрезке [-π/2; 0].

Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 3:4, считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 33.

На координатной плоскости изображены векторы и . Найдите координаты вектора , если В ответ запишите сумму координат вектора .

Высота конуса равна 18, а длина образующей равна 30. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.