Математика профиль ЕГЭ - банк заданий - страница 37

Угол ACB равен 33°. Градусная мера дуги AB окружности, не содержащей точек D и E, равна 102°. Найдите угол DAE. Ответ дайте в градусах.

Даны векторы (2; 3) и (-3; b₀). Найдите b₀, если  Если таких значений несколько, в ответ запишите меньшее из них.

Цилиндр, объём которого равен 114, описан около шара. Найдите объём шара.

В группе туристов 24 человека. Их вертолётом доставляют в труднодоступный район, перевозя по 3 человека за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист З. полетит четвёртым рейсом вертолёта.

Стрелок стреляет по пяти одинаковым мишеням. На каждую мишень даётся не более двух выстрелов, и известно, что вероятность поразить мишень каждым отдельным выстрелом равна 0,6. Во сколько раз вероятность события "стрелок поразит ровно две мишени" больше вероятности события "стрелок поразит ровно одну мишень"?

Найдите корень уравнения 0,25^2x-1=8^x+3.

Найдите 2cos2а, если sinа=-0,7.

На рисунке изображён график f′(x) - производной функции f(x). На оси абсцисс отмечено девять точек: х₁, х₂, …, х₉. Сколько из этих точек принадлежат промежуткам убывания функции f(x). 

В телевизоре ёмкость высоковольтного конденсатора C=5×10^-6 Ф. Параллельно с конденсатором подключён резистор с сопротивлением R=7×10⁶ Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе U₀=36 кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время, определяемое выражением (с), где а=0,8 - постоянная. Определите напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло 84 с. Ответ дайте в киловольтах.

На изготовление 312 деталей первый рабочий тратит на 11 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 480 деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 4 детали больше, чем второй. Сколько деталей за час делает первый рабочий?