Банк заданий ЕГЭ по профильной математике - страница 37

При изготовлении подшипников диаметром 62 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не больше, чем на 0,01 мм, равна 0,986. Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше, чем 61,99 мм, или больше, чем 62,01 мм.

Биатлонист 4 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,6. Найдите вероятность того, что биатлонист первые 2 раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.

Решите уравнение Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Найдите значение выражения

На рисунке изображён график y=f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-9; 6). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

Груз массой 0,25 кг колеблется на пружине. Его скорость v меняется по закону где t - время с момента начала колебаний, T = 2 с - период колебаний, v₀= 1,6 м/с. Кинетическая энергия E (в джоулях) груза вычисляется по формуле где m – масса груза в килограммах, v – скорость груза в м/с. Найдите кинетическую энергию груза через 56 секунд после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.

Баржа в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв 45 минут в пункте В, баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в 16:00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна 7 км/ч.

На рисунке изображены графики функций f(x)=ax²+bx+c и g(x)=kx+d, которые пересекаются в точках А и B. Найдите абсциссу точки B.

Найдите наибольшее значение функции y=x⁵+5x³-140x на отрезке [-8; -1].

Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, принадлежит противоположной стороне. Меньшая сторона параллелограмма равна 6. Найдите его бòльшую сторону.