Математика профиль ЕГЭ - банк заданий - страница 207

В пенале у Полины лежали фишки с номерами от 1 до 24. Брат Юра потерял четыре фишки с чётными номерами. Найдите вероятность того, что случайно взятая Полиной фишка окажется с чётным номером.

В пенале у Полины лежали фишки с номерами от 1 до 26. Брат Юра потерял шесть фишек с чётными номерами. Найдите вероятность того, что случайно взятая Полиной фишка окажется с чётным номером.

В пенале у Полины лежали фишки с номерами от 1 до 44. Брат Юра потерял четыре фишки с чётными номерами. Найдите вероятность того, что случайно взятая Полиной фишка окажется с чётным номером.

В пенале у Полины лежали фишки с номерами от 1 до 48. Брат Юра потерял восемь фишек с чётными номерами. Найдите вероятность того, что случайно взятая Полиной фишка окажется с чётным номером.

На борту самолёта 12 кресел расположены рядом с запасными выходами и 18  — за перегородками, разделяющими салоны. Все эти места удобны для пассажира высокого роста. Остальные места неудобны. Пассажир В. высокого роста. Найдите вероятность того, что на регистрации при случайном выборе места пассажиру В. достанется удобное место, если всего в самолёте 300 мест.

На борту самолёта 28 кресел расположены рядом с запасными выходами и 16  — за перегородками, разделяющими салоны. Все эти места удобны для пассажира высокого роста. Остальные места неудобны. Пассажир В. высокого роста. Найдите вероятность того, что на регистрации при случайном выборе места пассажиру В. достанется удобное место, если всего в самолёте 400 мест.

На олимпиаде по математике 250 участников разместили в трёх аудиториях. В первых двух удалось разместить по 120 человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

Кусок льда представляет собой правильную шестиугольную призму высотой 12 см. Его планируют расплавить и вновь заморозить так, чтобы получилась правильная треугольная призма, сторона основания которой в 2 раза больше стороны основания исходной. Чему будет равна её высота? Ответ дайте в сантиметрах.

В телевизоре ёмкость высоковольтного конденсатора С = 5 *10^-6 Ф. Параллельно с конденсатором подключён резистор с сопротивлением R = 7* 10⁶ Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе Uo = 36 кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время, определяемое выражением t = aRClog₂(U0/U) (с), где а = 0,8 — постоянная. Определите напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло 84 с. Ответ дайте в киловольтах.

Водолазный колокол, содержащий v = 3 моль воздуха объёмом V₁ = 16 л, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объёма V₂ (в л). Работа (в Дж), совершаемая водой при сжатии воздуха, вычисляется по формуле А =  avTlog₂(V₁/V₂₎, где а = 9,9 Дж/(моль*К) - постоянная, Т = 300 К - температура воздуха. Найдите, какой объём V₂ будет занимать воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа 26730 Дж. Ответ дайте в литрах.