Математика профиль ЕГЭ - банк заданий - страница 199

На рисунке изображён график функции y = f'(x) - производной функции f(х), определенной на интервале (-3;11). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции y= f(х) параллельна прямой у=-2х-3 или совпадает с ней.

Независимое агентство намерено ввести рейтинг новостных интернет-изданий на основе оценок информативности In, оперативности Op, объективности Tr публикаций, а также качества сайта Q . Каждый отдельный показатель — целое число от 1 до 5. 

Составители рейтинга считают, что объективность ценится втрое, а информативность публикаций — вдвое дороже, чем оперативность и качество сайта. Таким образом, формула приняла вид

R=(2In+Op+3Tr+Q)/A.

Если по всем четырём показателям какое-то издание получило одну и ту же оценку, то рейтинг должен совпадать с этой оценкой. Найдите число A, при котором это условие будет выполняться.

Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 18 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 2 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в исходный пункт теплоход возвращается через 38 часов. Сколько километров прошёл теплоход за весь рейс?

На рисунке изображён график функции f(x)=k/(x+a).Найдите значение f(13).

=

Найдите точку максимума функции y=x³+6x²+11.

В треугольнике АВС угол С равен 90°, AB=4, sinA=√19/10 . Найдите АС.

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 7 и 4. Объём параллелепипеда равен 140. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.

При производстве в среднем из 2000 насосов 4 неисправных. Найдите вероятность того, что случайно выбранный насос окажется неисправным.

Игральную кость бросили два раза. Известно, что четыре очка не выпали ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма выпавших очков окажется равна 11».

Найдите корень уравнения √((7x+13)/19)=5.