Математика профиль ЕГЭ - банк заданий - страница 188

На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечено шесть точек: x1 , x2 , x3 , x4 , x5 , x6.

Сколько из отмеченных точек принадлежит промежуткам убывания функции f (x) ?

Груз массой 0,4 кг колеблется на пружине. Его скорость v меняется по закону где t — время с момента начала колебаний, T = 2 с — период колебаний, v₀ =0,5 м/с. Кинетическая энергия E (в джоулях) груза вычисляется по формуле где m — масса груза в килограммах, v — скорость груза в м/с. Найдите кинетическую энергию груза через 60 секунд после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.

Первый и второй насосы наполняют бассейн за 21 минуту, второй и третий — за 28 минут, а первый и третий — за 36 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?

На рисунке изображён график функции f (x)=kx+b . Найдите f (−12).

Найдите наименьшее значение функции

В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH — высота, BC =5 , cos A =2√6/5. Найдите длину отрезка AH .

В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH — высота, BC =12, cos A =√7/4. Найдите длину отрезка AH .

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 2. Объём параллелепипеда равен 3,2. Найдите высоту цилиндра.

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 0,5. Объём параллелепипеда равен 1. Найдите высоту цилиндра.

В группе 16 человек, среди них — Анна и Татьяна. Группу случайным образом делят на 4 одинаковые по численности подгруппы. Найдите вероятность того, что Анна и Татьяна окажутся в одной подгруппе.