Банк заданий ЕГЭ по профильной математике - страница 181

Найдите корень, уравнения 36^х-12=1/6.

Найдите значение выражения 

В розетку электросети подключены приборы, общее сопротивление которых составляет R1 =96 Ом. Параллельно с ними в розетку предполагается подключить электрообогреватель. Определите наименьшее возможное сопротивление R2 этого электрообогревателя, если известно, что при параллельном соединении двух проводников с сопротивлениями R1 и R2 их общее сопротивление задается формулой , а для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 24 Ом. Ответ дайте в омах.

На рисунке изображён график функции у = f’(x) — производной функции f(х), определенной на интервале (-9;4). В какой точке отрезка [-7: - 3] функция f(х) принимает наименьшее значение?

На изготовление 27 деталей первый рабочий тратит на 6 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 54 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 3 деталь больше, чем второй. Сколько деталей за час делает второй рабочий?

На рисунке изображён график функции  f(x)=k/x + a. Найдите значение x , при котором значение функции равно 1,08.

Найдите точку минимума функции y= 5x− ln(x + 5) + 7.

Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 12 и 6.

Длина вектора а равна 10√2, угол между векторами а и b равен 45°, а скалярное произведение а и b равно 40. Найдите длину вектора b.

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 32. Найдите угол между прямыми АE1 и CC1. Ответ дайте в градусах.