Банк заданий ЕГЭ по профильной математике - страница 165

На фабрике керамической посуды 20% произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 85% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Ответ округлите до сотых.

Решите уравнение ⅕*х²= 16 1/5. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Найдите значение выражения 32√2*cos(π/4)*cos(2π/3)

На рисунке изображён график функции y = f(x), определённой на интервале (-1;12). Определите количество целых точек, в которых производная функции f(x) положительна.

Скорость колеблющегося на пружине груза меняется по закону v(t) = 10 sin(πt/5) (см/с), где t - время в секундах. Какую долю времени первых трех секунд скорость движения превышала 5 см/с? Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.

Пристани А и В расположены на озере, расстояние между ними равно 280 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из А в В. На следующий день после прибытия она отправилась обратно со скоростью на 4 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 8 часов. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость баржи на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.

На рисунке изображён график функции f(x)=kx+b. Найдите значение х, при котором f(x)=16.

Найдите наименьшее значение функции y = √(x^2 - 14х +149)

В равнобедренном треугольнике АВС угол С равен 30° . Боковые стороны АС = ВС = 26. Найдите площадь этого треугольника.

Даны векторы а(-3;8), b(14;-5) и c(-2;6). Найдите скалярное произведение векторов а+b и с.