Банк заданий ЕГЭ по профильной математике - страница 163

Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу со скоростью v = 4 м/с под острым углом  к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью u = (m*v*cosa)/(m+M) (м/с), где m=80 кг — масса скейтбордиста со скейтом а M=320 кг — масса платформы. Под каким максимальным углом a (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,4 м/с?

Первая труба наполняет резервуар на 60 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 16 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

На рисунке изображён график функции f(x) = ax^2+bx +c. Найдите значение f(-1).

Найдите наибольшее значение функции y= 109x-107sinx+67 на отрезке [-п/2; 0].

В треугольнике АВС угол С равен 90°, AB=20, sin A =0,4. Найдите длину стороны BС.

Найдите квадрат длины вектора a+b.

Найдите площадь поверхности многогранника, изображённого на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Перед началом первого тура чемпионата по шашкам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 56 шашистов среди которых 12 спортсменов из России в том числе Валерий Стремянкин. Найдите вероятность того что в первом туре Валерий Стремянкин будет играть с каким-либо шашистом из России.

Симметричную монету бросают 20 раз. Во сколько раз вероятность события «выпадет ровно 10 орлов больше вероятности события “выпадет ровно 9 орлов”

Найдите корень уравнения

1/(5х+1)=5