Банк заданий ЕГЭ по профильной математике - страница 166

Площадь поверхности куба равна 162. Найдите длину его диагонали.

Термометр измеряет температуру в помещении. Вероятность того, что температура окажется выше +18°С, равна 0,81. Вероятность того, что температура окажется ниже +21°С, равна 0,67. Найдите вероятность того, что температура в помещении окажется в промежутке от +18 °С до +21°C.

На фабрике керамической посуды 10% произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 95% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Ответ округлите до сотых.

Решите уравнение 1/14 × х²= 16 1/14. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Найдите значение выражения 42√6 × cos(π/6) × cos(3π/4)

На рисунке изображён график функции y = f(x), определённой на интервале (-1;12). Определите количество целых точек, в которых производная функции f(x) положительна.

Скорость колеблющегося на пружине груза меняется по закону v(t) = 8sin(πt/3) (см/с), где t - время в секундах. Какую долю времени первой секунды скорость движения превышала 4 см/с? Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.

Пристани А и В расположены на озере, расстояние между ними равно 160 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из А в В. На следующий день после прибытия она отправилась обратно со скоростью на 2 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 4 часов. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость баржи на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.

На рисунке изображён график функции f(x)=kx+b. Найдите значение х, при котором f(x)=-8.

Найдите наименьшее значение функции y = √(x^2 + 24х +153)