Математика профиль ЕГЭ - банк заданий - страница 161

Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. рублей за единицу) задаётся формулой q = 70 - 2p. Выручка предприятия r (в тыс. рублей за месяц) вычисляется по формуле r(p) = q * p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 600 тыс. рублей. Ответ дайте в тысячах рублей за единицу.

На рисунке изображён график функции y=f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (−9; 2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y=-x+16 или совпадает с ней.

На рисунке изображён график функции y=f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (−4; 10). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y=-x−20 или совпадает с ней.

На рисунке изображён график функции y=f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (−11; 3). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y=-x−7 или совпадает с ней.

На рисунке изображён график функции y=f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (−9; 4). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y=2x−9 или совпадает с ней.

Найдите значение выражения при а = log₃5 и b = log₃15.

Найдите значение выражения при а = log₂7 и b = log₂14.

Найдите значение выражения при

Найдите значение выражения при

Решите уравнение Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из корней.