Математика профиль ЕГЭ - банк заданий - страница 157

Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью меньше скорости первого на 6 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 56 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 30 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

На рисунке изображён график функции f(x) =k/x + a. Найдите, при каком значении x значение функции равно -27.

Найдите точку максимума функции y = (34-x)*e^(x+34)

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол BAD равен 16°. Найдите угол BCD. Ответ дайте в градусах.

Даны векторы a(6;-2) и b(4; 6). Найдите скалярное произведение a и b

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

В группе 21 человек, среди них — Иван и Елена. Группу случайным образом делят на 3 одинаковые по численности подгруппы. Найдите вероятность того, что Иван и Елена окажутся в одной подгруппе.

Игральную кость бросали до тех пор, пока сумма всех выпавших очков не превысила число 8 моих детей. Какова вероятность того, что для этого потребовалось 2 броска. Ответ округлите до тысячных. 

Найдите корень уравнения 3^3-x = 81

Найдите значение выражения 

((х+4у)^2-х^2-16у^2):(4ху), при у=√2/3, х=1,94.