Банк заданий ЕГЭ по профильной математике - страница 159

Игральную кость бросали до тех пор, пока сумма всех выпавших очков не превысила число 9. Какова вероятность того, что для этого потребовалось 2 броска. Ответ округлите до тысячных.

Найдите корень уравнения 2^2-2х = 64

Найдите значение выражения  ((2x-у)^2-4х^2-у^2):(ху), при у=√3/2, х=2,07.

На рисунке изображён график функции y = f(x), определённой на интервале (-10;3). Найдите количество решений уравнения f'(x) =0 на отрезке [-7;2]

Деталью некоторого прибора является квадратная рамка с намотанным на неё проводом, через который пропущен постоянный ток. Рамка помещена в однородное магнитное поле так, что она может вращаться. Момент силы Ампера, стремящейся повернуть рамку (в Н.м), определяется формулой M = NIBL^2 sina, где  I=5 А — сила тока в рамке, В = 710^(-3) Тл — значение индукции магнитного поля, L = 0,2 м — размер рамки, N = 800 — число витков провода в рамке, а — острый угол между перпендикуляром к рамке и вектором индукции. При каком наименьшем значении угла а (в градусах) рамка может начать вращаться, если для этого нужно, чтобы раскручивающий момент М был не меньше 0,56 Н*м?

Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью

21 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью, на 4 км/ч больше скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

На рисунке изображён график функции f(x) =k/(x + a). Найдите значение х, при котором f(x)=0,4. 

Найдите точку минимума функции y = (58-x)*e^(58-х)

В треугольнике АВС угол С равен 90°, AB=4, sin A =√19/10. Найдите длину стороны АС.

Найдите квадрат длины вектора a+b.