Математика профиль ЕГЭ - банк заданий - страница 155

Найдите значение выражения 38√6 × tg(π/3) × sin(π/4)

На рисунке изображён график функции y = f(x), определённой на интервале (-7; 7). Определите количество целых точек, в которых производная функции f(x) отрицательна.

Груз массой 0,8 кг колеблется на пружине. Его скорость v меняется по закону v=v0cos2tT, где t - время с момента начала колебаний, Т = 2с - период колебаний, v0=0,5 м/c. Кинетическая энергия Е (в джоулях) груза вычисляется по формуле Е =q (mv^2)/2, где m - масса груза в килограммах, v - скорость груза в м/c. Найдите кинетическую энергию груза через 4 секунды после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.

Моторная лодка в 11:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 20 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 15:00 того же дня. Определите скорость течения реки (в км/ч), если известно, что собственная скорость лодки равна 12 км/ч.

На рисунке изображён график функции f(x)=kx+b. Найдите значение f(12).

Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, высота которого равна 45.

Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, высота которого равна 48.

Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 18. Найдите высоту этого треугольника.

Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 26. Найдите высоту этого треугольника.

На координатной плоскости изображены векторы а и b, координатами которых являются целые числа. Найдите скалярное произведение a*b.