Математика профиль ЕГЭ - банк заданий - страница 152

Пристани А и В расположены на озере, расстояние между ними равно 280 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из А в В. На следующий день после прибытия она отправилась обратно со скоростью на 4 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 8 часов. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость баржи на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.

На рисунке изображён график функции f(x)=kx+b. Найдите значение х, при котором f(x)=16.

В равнобедренном треугольнике АВС угол С равен 30° . Боковые стороны АС = ВС = 26. Найдите площадь этого треугольника.

Даны векторы а(-3;8), b(14;-5) и c(-2;6). Найдите скалярное произведение векторов а+b и с.

Площадь поверхности куба равна 162. Найдите длину его диагонали.

Термометр измеряет температуру в помещении. Вероятность того, что температура окажется выше +18°С, равна 0,81. Вероятность того, что температура окажется ниже +21°С, равна 0,67. Найдите вероятность того, что температура в помещении окажется в промежутке от +18 °С до +21°C.

На фабрике керамической посуды 10% произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 95% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Ответ округлите до сотых.

Решите уравнение 1/14 × х²= 16 1/14. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Найдите значение выражения 42√6 × cos(π/6) × cos(3π/4)

На рисунке изображен график функции у=f(x), определенной на интервале (-4;9). Определите количество целых точек, в которых производная функции f(x) положительна.