Математика профиль ЕГЭ - банк заданий - страница 149
Вопросы
При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не уничтожена, то система делает повторный выстрел. Выстрелы повторяются до тех пор, пока цель не будет уничтожена. Вероятность уничтожения некоторой цели при первом выстреле равна 0,2, а при каждом последующем — 0,3. Сколько выстрелов потребуется для того, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0,8?
Первый и второй насосы наполняют бассейн за 21 минуту, второй и третий — за 28 минут, а первый и третий — за 36 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH — высота, BC =5 , cos A =2√6/5. Найдите длину отрезка AH .
В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH — высота, BC =12, cos A =√7/4. Найдите длину отрезка AH .
Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 2. Объём параллелепипеда равен 3,2. Найдите высоту цилиндра.
Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 0,5. Объём параллелепипеда равен 1. Найдите высоту цилиндра.
В группе 16 человек, среди них — Анна и Татьяна. Группу случайным образом делят на 4 одинаковые по численности подгруппы. Найдите вероятность того, что Анна и Татьяна окажутся в одной подгруппе.
В группе 21 человек, среди них — Иван и Елена. Группу случайным образом делят на 3 одинаковые по численности подгруппы. Найдите вероятность того, что Иван и Елена окажутся в одной подгруппе.
Агрофирма закупает куриные яйца только в двух домашних хозяйствах. Известно, что 40 % яиц из первого хозяйства — яйца высшей категории, а из второго хозяйства — 60 % яиц высшей категории. В этой агрофирме 50 % яиц высшей категории. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.
Агрофирма закупает куриные яйца только в двух домашних хозяйствах. Известно, что 5 % яиц из первого хозяйства — яйца высшей категории, а из второго хозяйства — 30 % яиц высшей категории. В этой агрофирме 15 % яиц высшей категории. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.