Банк заданий ЕГЭ по профильной математике - страница 143

Найдите значение выражения

На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой ( x0 ). Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

Мячик бросают под острым углом α к поверхности земли. Мячик поднимается до высоты

метров и начинает падать. При каком наименьшем значении угла α мячик поднимется до высоты 3,2 м, если его начальная скорость v₀ равна 16 м/с? Считайте, что ускорение свободного падения g равно 10 м/с². Ответ дайте в градусах.

Собственная скорость моторной лодки в 4 раза больше скорости течения. Путь против течения от пристани А к пристани Б занимает 6 часов. Сколько времени понадобится лодке на путь от пристани Б к пристани А? Ответ выразите в часах.

На рисунке изображён график функции Найдите значение x, при котором f(x) = 7.

Найдите точку максимума функции f(x)=(x+4)²(x+7)+9

Основания прямоугольной трапеции равны 13 и 17, а площадь равна 60. Найдите острый угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

На координатной плоскости изображены векторы a  и b . Найдите скалярное произведение a * b.

Если длину каждого ребра куба увеличить на 1, то площадь его поверхности увеличится на 30. Найдите длину ребра этого куба.

В ящике лежали 22 одинаковые карточки, пронумерованные числами от 1 до 22. К ним добавили ещё три карточки с числами 30, 36 и 39. Из ящика выбирают одну случайную карточку. Какова вероятность того, что на ней окажется чётное число?