Математика профиль ЕГЭ - банк заданий - страница 143
Вопросы
На рисунке изображён график функции y = f(x), определённой на интервале (-1;13). Найдите количество решений уравнения f'(x) =0 на отрезке [3;11]
Очень лёгкий заряженный металлический шарик зарядом q =8*10^(-6) Кл скатывается по гладкой наклонной плоскости. В момент, когда его скорость составляет v =3 м/с, на него начинает действовать постоянное магнитное поле, вектор индукции В которого лежит в той же плоскости и составляет угол а с направлением движения шарика. Значение индукции поля составляет В = 5*10^(-3) Тл. При этом на шарик действует сила Лоренца, равная Fл, = qvBsina (Н) и направленная вверх перпендикулярно плоскости. При каком наименьшем значении угла а, принадлежащего отрезку [0°;180°] шарик оторвётся от поверхности, если для этого нужно, чтобы сила Fл, была не меньше чем 6*10^(-8) Н? Ответ дайте в градусах.
Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью меньше скорости первого на 18 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 105 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она меньше 62 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
На рисунке изображён график функции f(x) =k/x + a. Найдите, при каком значении x значение функции равно 0,75.
Стороны AB, BC, CD, AD четырёхугольника ABCD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 83°, 81°, 64°, 132°. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.
На координатной плоскости изображены векторы а и и. Найдите скалярное произведение а*b.
Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.
В классе 21 учащийся, среди них два друга - Вадим и Олег. Учащихся случайным образом разбивают на 3 равные группы. Найдите вероятности того, что Вадим и Олег окажутся в разных группах.
Игральную кость бросили один или несколько раз. Оказалось, что сумма всех выпавших очков равна 3. Какова вероятность того, что было сделано два броска? Ответ округлите до сотых.