Математика профиль ЕГЭ - банк заданий - страница 134

Перед началом первого тура чемпионата по шашкам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 56 шашистов среди которых 12 спортсменов из России в том числе Валерий Стремянкин. Найдите вероятность того что в первом туре Валерий Стремянкин будет играть с каким-либо шашистом из России.

Симметричную монету бросают 20 раз. Во сколько раз вероятность события «выпадет ровно 10 орлов больше вероятности события “выпадет ровно 9 орлов”

Найдите корень уравнения

1/(5х+1)=5

Найдите значение выражения 14^-6,8 * 7^7,8: 2^-4,8

Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу со скоростью v = 4 м/с под острым углом  к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью u = (m*v*cosa)/(m+M) (м/с), где m=75 кг — масса скейтбордиста со скейтом а M=225 кг — масса платформы. Под каким максимальным углом a (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,5 м/с?

Первая труба наполняет резервуар на 7 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 12 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

Найдите наибольшее значение функции y= 63x-60sinx+44 на отрезке [-п/2; 0].

Даны векторы а(-10;3), b(-1;-6) и c(-2;6). Найдите скалярное произведение векторов а+b и с.

Термометр измеряет температуру в помещении. Вероятность того, что температура окажется выше +18°С, равна 0,82. Вероятность того, что температура окажется ниже +21°С, равна 0,65. Найдите вероятность того, что температура в помещении окажется в промежутке от +18 °С до +21°C.

На фабрике керамической посуды 20% произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 85% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Ответ округлите до сотых.