Математика профиль ЕГЭ - банк заданий - страница 136

На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-7; 3). Определить количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0.

Независимое агентство намерено ввести рейтинг новостных интернет-изданий на основе оценок информативности In, оперативности Op, объективности Tr публикаций, а также качества Q сайта. Каждый отдельный показатель -  целое число от 0 до 4. Составители рейтинга считают, что объективность ценится вдвое дороже, информативность публикаций — втрое дороже, чем оперативность и качество сайта. Таким образом, формула имеет вид: .

Если по всем четырём показателям издание получает одинаковую оценку, то рейтинг должен совпадать с этой оценкой. Найдите число A, при котором это условие будет выполняться.

Заказ на изготовление 170 деталей первый рабочий выполняет на 7 часов быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливал первый рабочий, если за час он делает на 7 деталей больше второго?

На рисунке изображён график функции f(x) = -x² + bx + c. Найдите значение f(-8).

Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону U =U0sin (ωt+φ),  где t — время в секундах, U0 = 2 В — амплитуда, ω = 60 °/с — частота, φ = -15 ° — фаза. Датчик настроен так, что если напряжение в нём не ниже чем 1 В, то загорается лампочка. Какую часть времени (в процентах) на протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть?

Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону U =U0*cos (ωt+φ),  где t — время в секундах, U0 = 2 В — амплитуда, ω = 120 °/с — частота, φ = -90 ° — фаза. Датчик настроен так, что если напряжение в нём не ниже чем 1 В, то загорается лампочка. Какую часть времени (в процентах) на протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть?

На рисунке изображён график функции f(x)=ax²-8x+c. Найдите значение f(-2).

На рисунке изображён график функции f(x)=ax²-3x+c. Найдите значение f(5)

Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30° . Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна 36.

Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30° . Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна 49.