Банк заданий ЕГЭ по профильной математике - страница 135

Основания трапеции равны 29 и 44. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.

В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 48. Найдите ее среднюю линию.

Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 7 и 4. Найдите среднюю линию трапеции.

Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 30. Найдите длину её средней линии.

Площадь ромба равна 10. Одна из его диагоналей равна 8. Найдите другую диагональ.

Площадь ромба равна 9. Одна из его диагоналей в 8 раз больше другой. Найдите меньшую диагональ.

Стороны AB, BC, CD и AD четырёхугольника ABCD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 46°, 115°, 122°, 77°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Точки A, B, C, D, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги AB, BC, CD и AD, градусные величины которых относятся соответственно как 12:4:7:13. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC угол C равен 90° , AC = 24, BC =10 . Найдите радиус вписанной окружности.

В треугольнике ABC угол C равен 90° , AC = 8, BC = 6. Найдите радиус вписанной окружности.