Математика профиль ЕГЭ - банк заданий - страница 123

Угол ACB равен 33°. Градусная мера дуги AB окружности, не содержащей точек D и E, равна 102°. Найдите угол DAE. Ответ дайте в градусах.

Найдите угол ACB, если вписанные углы ADB и DAE опираются на дуги окружности, градусные меры которых равны соответственно 116° и 38°. Ответ дайте в градусах.

Радиус окружности равен √6. Найдите величину тупого вписанного угла, опирающегося на хорду, равную 3√2. Ответ дайте в градусах.

Найдите хорду, на которую опирается угол 135°, вписанный в окружность радиуса 3√2.

В треугольнике ABC средняя линия DE параллельна стороне AB. Найдите площадь треугольника ABC, если площадь трапеции ABED равна 36.

В параллелограмме ABCD точка E — середина стороны AD. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если площадь трапеции BCDE равна 72.

Основания трапеции равны 29 и 44. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.

В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 48. Найдите ее среднюю линию.

Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 7 и 4. Найдите среднюю линию трапеции.

Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 30. Найдите длину её средней линии.