Банк заданий ЕГЭ по профильной математике - страница 122

На рисунке изображён график y=f′(x) — производной функции f(x),   определённой на интервале (−3; 10). В какой точке отрезка [4; 9]   функция f(x) принимает наибольшее значение?

На рисунке изображён график y=f′(x) — производной функции f(x),   определённой на интервале (−2; 11). В какой точке отрезка [−1; 5] функция f(x) принимает наименьшее значение?

Найдите значение выражения 625^log₅3

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=t²+7t+13, где x — расстояние от точки отсчёта в метрах, t — время в секундах, прошедшее с начала движения. В какой момент времени (в секундах) её скорость была равна 25 м/с?

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=−t³+6t+10, где x — расстояние от точки отсчёта в метрах, t — время в секундах, прошедшее с начала движения. В какой момент времени (в секундах) её скорость была равна 3 м/c?

На рисунке изображён график y=f′(x) — производной функции f(x),   определённой на интервале (−2; 20). Найдите количество точек экстремума функции f(x), принадлежащих отрезку [1; 15].

На рисунке изображён график y=f′(x) — производной функции f(x),   определённой на интервале (−19; 2). Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку [−14; 0]. 

На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечено шесть точек: x1, x2, x3, x4, x5, x6. В ответе укажите количество точек (из отмеченных), в которых производная функции f(x)   положительна.

На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечено двенадцать точек: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12. В ответе укажите количество точек (из отмеченных), в которых производная функции f(x) отрицательна.

Прямая y=5x−8 является касательной к графику функции y=6x²+bx+16. Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.