Математика профиль ЕГЭ - банк заданий - страница 111

Найдите значение выражения 2cos2α, если sinα=-0,7

Найдите значение выражения 45cos2α, если cosα=-0,9

В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём меняется по закону H(t) =at²+bt+H₀,   где H₀=6,25 м — начальный уровень воды, a=1/49 м/мин² и b=−5/7   м/мин — постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. Сколько минут вода будет вытекать из бака? Ответ дайте в минутах.

Найдите значение выражения 625^log₅3

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=t²+7t+13, где x — расстояние от точки отсчёта в метрах, t — время в секундах, прошедшее с начала движения. В какой момент времени (в секундах) её скорость была равна 25 м/с?

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=−t³+6t+10, где x — расстояние от точки отсчёта в метрах, t — время в секундах, прошедшее с начала движения. В какой момент времени (в секундах) её скорость была равна 3 м/c?

Прямая y=5x−8 является касательной к графику функции y=6x²+bx+16. Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.

Прямая y=5x−9 является касательной к графику функции y=20x²−15x+c. Найдите c. 

Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,08. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две такие батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.

Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,03. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две такие батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.