Банк заданий ЕГЭ по профильной математике - страница 111
Вопросы
В треугольнике АВС угол В равен 68°, биссектрисы углов ВАС и АСВ пересекаются в точке О. Найдите угол АОС. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике АВС угол В равен 74°. Найдите угол АОС, где О - центр вписанной окружности. Ответ дайте в градусах.
Средняя линия трапеции равна 24. Одна из диагоналей трапеции делит среднюю линию в отношении 2:3. Найдите большее основание трапеции.
Средняя линия трапеции равна 30. Одна из диагоналей трапеции делит среднюю линию в отношении 5:3. Найдите меньшее основание трапеции.
Острый угол В прямоугольного треугольника АВС равен 67°. Найдите угол между высотой СН и биссектрисой СD, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
Острый угол В прямоугольного треугольника АВС равен 36°. Найдите угол между высотой СD и медианой СМ, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
В четырехугольнике АВСD вписана окружность, АВ=10, ВС=8 и СD=14. Найдите четвертую сторону четырехугольника.
В четырехугольнике АВСD, периметр которого равен 36 вписана окружность, АВ=7. Найдите CD.
Площадь параллелограмма равна 180, две его стороны равны 60 и 80. Найдите меньшую высоту этого параллелограмма.
В треугольнике со сторонами 16 и 20 проведены высоты к этим сторонам. Высота, опущенная на большую из этих сторон, равна 14. Найдите высоту, опущенную на меньшую из этих сторон треугольника.
