Математика профиль ЕГЭ - банк заданий - страница 103

На координатной плоскости изображены векторы , и , координаты этих векторов - целые числа. Найдите скалярное произведение ×(+).

На координатной плоскости изображены векторы , и , координаты этих векторов - целые числа. Найдите скалярное произведение (+)×.

Фабрика выпускает сумки. В среднем 6 сумок из 250 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов.

В среднем из 800 садовых насосов, поступивших в продажу, 4 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает. 

В чемпионате по шашкам участвует 76 спортсменов, среди которых 13 шашистов из России, в том числе Андрей Фомин. Для игр первого тура участников разбивают на игровые пары случайным образом. Найдите вероятность того, что в первом туре Андрей Фомин будет играть с каким-либо шашистом из России.

В чемпионате по теннису участвует 26 спортсменов, среди которых 4 теннисиста из России, в том числе Глеб Орлов. Для игр первого тура участников разбивают на игровые пары случайным образом. Найдите вероятность того, что в первом туре Глеб Орлов будет играть с каким-либо теннисистом из России.

В магазине в одной коробке лежат вперемешку ручки с черными, синими и красными чернилами, одинаковые на вид. Покупатель случайным образом выбирает одну ручку. Вероятность того, что она окажется синей или черной, равна 0,77, а того, что она окажется красной или черной, равна 0,58. Найдите вероятность того, что ручка окажется черной.

В магазине в одной коробке лежат вперемешку ручки с черными, синими и красными чернилами, одинаковые на вид. Покупатель случайным образом выбирает одну ручку. Вероятность того, что она окажется синей или черной, равна 0,86, а того, что она окажется красной или синей, равна 0,58. Найдите вероятность того, что ручка окажется синей.

В фирме такси в наличии 25 легковых автомобилей: 11 черного цвета с желтыми надписями на бортах, остальные - желтого цвета с черными надписями. Найдите вероятность того, что на случайный вызов приедет машина жёлтого цвета с черными надписями.

В фирме такси в наличии 20 легковых автомобилей: 7 черного цвета с желтыми надписями на бортах, остальные - желтого цвета с черными надписями. Найдите вероятность того, что на случайный вызов приедет машина жёлтого цвета с черными надписями.