Математика профиль ЕГЭ - банк заданий - страница 101

Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 3:4, считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 42.

Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, принадлежит противоположной стороне. Найдите меньшую сторону параллелограмма, если его периметр равен 15.

В треугольнике АВС высота АН равна 13, АВ=ВС, АС=20. Найдите синус угла САВ.

В треугольнике АВС высота АН равна 4√6, АВ=ВС, АС=25. Найдите косинус угла САВ.

Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 48° и 74°. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 54° и 78°. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике АВС угол В равен 68°, биссектрисы углов ВАС и АСВ пересекаются в точке О. Найдите угол АОС. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике АВС угол В равен 74°. Найдите угол АОС, где О - центр вписанной окружности. Ответ дайте в градусах.

Средняя линия трапеции равна 24. Одна из диагоналей трапеции делит среднюю линию в отношении 2:3. Найдите большее основание трапеции.

Средняя линия трапеции равна 30. Одна из диагоналей трапеции делит среднюю линию в отношении 5:3. Найдите меньшее основание трапеции.