Банк заданий ЕГЭ по информатике - страница 35

Для какого наименьшего натурального числа A формула

(4 ⋅ x + y < A) ∨ (x < y) ∨ (22 < x)

тождественно истинна, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

Для какого наименьшего целого числа A формула 

(x² + y² > 128) ∨ (y < -x + A) 

тождественно истинна, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

Для какого наибольшего целого числа A формула

 (x < 4) ∨ (x ≥ 20) ∨ (y ≥ 3x + A) ∨ (y < 100)

тождественно истинна, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

Для какого наименьшего целого числа A формула

(x ≥ 20) ∨ (y ≥ 40) ∨ (y ≤ x + A) ∨ (y ≥ 3x - A) 

тождественно истинна, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». 

Для какого наименьшего натурального числа A логическое выражение:

(ДЕЛ(x,13) → ¬ДЕЛ(x,21)) ∨ (x + A ≥ 500) 

истинно (т.е. принимает значение 1) при любом целом положительном значении переменной x?

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа A формула  

(ДЕЛ(x, 20) → ¬ДЕЛ(x, 11)) ∨ (x + A ≥ 300)

тождественно истинна (т. е. принимает значение 1) при любом натуральном значении переменной x?

Обозначим через ТРЕУГ(n, m, k) утверждение «существует невырожденный треугольник с длинами сторон n, m и k». Для какого наибольшего натурального числа A формула

¬((ТРЕУГ(x,11,18) ≡ (¬(MAKC(x,5) > 15))) ∧ ТРЕУГ(x,A,5)

истинно (т.е. принимает значение 1) при любом целом положительном значении переменной x?

Обозначим через ТРЕУГ(n, m, k) утверждение «существует невырожденный треугольник с длинами от сторон n, m и k». Для какого наибольшего натурального числа A формула

¬((ТРЕУГ(x,12,20) ≡ (¬(MAKC(x,5) > 28))) ∧ ТРЕУГ(x,A,3)

истинно (т.е. принимает значение 1) при любом целом положительном значении переменной x?

На числовой прямой даны два отрезка: B = [10; 15] и C = [20; 27]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение  

¬((x ∈ B) ∨ (x ∈ C)) → (x ∈ A)  

ложно (т.е. принимает значение 0) при любом значении переменной x.

На числовой прямой даны два отрезка: B = [30; 41] и C = [50; 56]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение  

¬((x ∈ B) ∨ (x ∈ C)) → (x ∈ A)  

ложно (т.е. принимает значение 0) при любом значении переменной x.