Информатика ЕГЭ - банк заданий - страница 34

Значение арифметического выражения 3²⁰²¹ + 5×3²⁰⁰⁰ + 3⁵⁰¹ + 5×3⁵⁰⁰ + 1 записали в системе счисления с основанием 9. Сколько значащих нулей содержится в этой записи?

Значение арифметического выражения 5²⁰¹⁹ - 5¹⁰¹⁹ + 25⁶⁰⁰ - 125 записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр 4 содержится в этой записи?

Значение арифметического выражения 3²⁰²⁰ - 3¹⁰²⁰ + 9⁸⁰⁰ - 81 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр 2 содержится в этой записи?

Значение арифметического выражения 4⁷⁰⁰ + 4¹⁰⁰ - 16¹⁰⁰ - 64 записали в системе счисления с основанием 4. Сколько цифр 3 содержится в этой записи?

Значение арифметического выражения 3³³³ + 3²² - 9¹¹¹ - 8 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр 2 содержится в этой записи?

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа A логическое выражение:

(ДЕЛ(x, 9) → ¬ДЕЛ(x, 6)) ∨ (x + A ≥ 100)

истинно (т.е. принимает значение 1) при любом целом положительном значении переменной x?

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа A логическое выражение:

(ДЕЛ(x,14) → ¬ДЕЛ(x,4)) ∨ (x + A ≥ 200)

истинно (т.е. принимает значение 1) при любом целом положительном значении переменной x?

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Пусть на числовой прямой дан отрезок B = [200; 300]. Для какого наибольшего натурального числа A логическое выражение:

ДЕЛ(x,A) ∨ ((x ∈ B) → ¬ДЕЛ(x,77))

истинно (т. е. принимает значение 1) при любом целом положительном значении переменной x?

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m»; пусть на числовой прямой дан отрезок B = [200; 250]. Для какого наибольшего натурального числа A логическое выражение:

ДЕЛ(x,A) ∨ ((x ∈ B) → ¬ДЕЛ(x,55))

истинно (т.е. принимает значение 1) при любом целом положительном значении переменной x?

Для какого наименьшего натурального числа A формула

(4 ⋅ x + y < A) ∨ (x < y) ∨ (22 < x)

тождественно истинна, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?