Банк заданий ЕГЭ по информатике - страница 143

Напишите программу, которая перебирает все целые шестизначные числа в порядке возрастания и ищет среди них те, которые не содержат в своей записи цифру 1 и которые можно представить в виде суммы нечётного натурального числа, делящегося без остатка на 103, и натуральной степени числа 3. В ответе в первом столбце таблицы запишите первые 5 найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце — для каждого числа соответствующий показатель степени числа 3. 

Ответ записывайте сплошной строкой с пробелами.
Например, если вывод программы такой:
123456 123
789012 789
То ответ будет выглядеть так: 123456 123 789012 789

Напишите программу, которая перебирает все целые шестизначные числа в порядке возрастания и ищет среди них те, которые не содержат в своей записи цифру 0 и которые можно представить в виде суммы нечётного натурального числа, делящегося без остатка на 113, и натуральной степени числа 3. В ответе в первом столбце таблицы запишите первые 5 найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце — для каждого числа соответствующий показатель степени числа 3. Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Ответ записывайте сплошной строкой с пробелами.
Например, если вывод программы такой:
123456 123
789012 789
То ответ будет выглядеть так: 123456 123 789012 789

Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие      3 000 000, в порядке возрастания и ищет среди них числа, представимые в виде произведения ровно двух простых множителей, не обязательно различных, каждый из которых содержит в своей записи либо цифру 1, либо цифру 3. В ответе в первом столбце таблицы запишите первые 5 найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце — для каждого числа наибольший из соответствующих им найденных множителей.

Ответ записывайте сплошной строкой с пробелами.
Например, если вывод программы такой:
123456 123
789012 789
То ответ будет выглядеть так: 123456 123 789012 789

Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 4 000 000, в порядке возрастания и ищет среди них числа, представимые в виде произведения ровно двух простых множителей, не обязательно различных, каждый из которых содержит в своей записи либо цифру 1, либо цифру 2. В ответе в первом столбце таблицы запишите первые 5 найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце — для каждого числа наибольший из соответствующих им найденных множителей.

Ответ записывайте сплошной строкой с пробелами.
Например, если вывод программы такой:
123456 123
789012 789
То ответ будет выглядеть так: 123456 123 789012 789

Для кодирования восьми сторон горизонта (север, юг, восток, запад и четыре промежуточные стороны) применили неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для кодирования используют кодовые слова.

Какое наименьшее количество двоичных знаков требуется для кодирования четырёх оставшихся промежуточных сторон горизонта? В ответе запишите суммарную длину кодовых слов для кодирования сторон горизонта: юго-восток, юго-запад, северо-восток, северо-запад.

Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.

Для кодирования восьми сторон горизонта (север, юг, восток, запад и четыре промежуточные стороны) применили неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для кодирования используют кодовые слова.

Какое наименьшее количество двоичных знаков требуется для кодирования четырёх оставшихся промежуточных сторон горизонта? В ответе запишите суммарную длину кодовых слов для кодирования сторон горизонта: юго-восток, юго-запад, северо-восток, северо-запад.

Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.

Для кодирования восьми сторон горизонта (север, юг, восток, запад и четыре промежуточные стороны) применили неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для кодирования используют кодовые слова.

Какое наименьшее количество двоичных знаков требуется для кодирования четырёх оставшихся промежуточных сторон горизонта? В ответе запишите суммарную длину кодовых слов для кодирования сторон горизонта: юго-восток, юго-запад, северо-восток, северо-запад.

Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.

Для кодирования восьми сторон горизонта (север, юг, восток, запад и четыре промежуточные стороны) применили неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для кодирования используют кодовые слова.

Какое наименьшее количество двоичных знаков требуется для кодирования трёх оставшихся промежуточных сторон горизонта? В ответе запишите суммарную длину кодовых слов для кодирования сторон горизонта: юго-запад, северо-восток, северо-запад.

Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.

На числовой прямой дан отрезок А = [7;26]; В - множество всех натуральных делителей числа 77, отличных от единицы и от самого числа 77; С - множество всех натуральных делителей некоторого натурального числа у, отличных от единицы и от самого числа у (число у таково, что множество С непустое). Укажите наибольшее возможное значение числа у, для которого выражение

(x ∈ C) → ((x ∈ A) ∧ ¬(x ∈ B))

истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А логическое выражение

(201 ≠ y + 2x) v (A > x) v (A > y)

истинно (т. е. принимает значение 1) при любых целых неотрицательных х и у?