Банк заданий ЕГЭ по базовой математике - страница 67

 треугольнике 𝐴𝐵𝐶 угол 𝐵 равен 120°. Медиана 𝐵𝑀 делит угол 𝐵 пополам и равна 27. Найдите длину стороны 𝐴𝐵.

В равнобедренном треугольнике ABC медиана 𝐵𝐾 = 10, боковая сторона 𝐵𝐶 = 26. Найдите длину отрезка 𝑀𝑁, если известно, что он соединяет середины боковых сторон.

В выпуклом четырехугольнике 𝐴𝐵𝐶𝐷 известно, что 𝐴𝐵 = 𝐵𝐶, 𝐴𝐷 = 𝐶𝐷, ∠𝐵 = 100°, ∠𝐷 = 104°. Найдите угол 𝐴. Ответ дайте в градусах.

В  треугольнике 𝐴𝐵𝐶 угол 𝐶 равен 90°, 𝐴𝐵 = 17, sin𝐴 = 1517. Найдите длину стороны 𝐴𝐶.

Найдите площадь ромба, если его высота равна 24, а острый угол равен 30°.

В окружности с центром 𝑂 𝐴𝐶 и 𝐵𝐷 – диаметры. Центральный угол 𝐴𝑂𝐷 равен 108°. Найдите угол 𝐴𝐶𝐵. Ответ дайте в градусах.

В параллелограмме 𝐴𝐵𝐶𝐷 диагональ 𝐴𝐶 в два раза больше стороны 𝐴𝐵 и ∠𝐴𝐶𝐷 = 169°. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 угол 𝐶 равен 90°, 𝐶𝐻 — высота, 𝐵𝐶 = 20, sin𝐴 = 0,1. Найдите длину отрезка 𝐵𝐻.

На окружности с центром 𝑂 и диаметром 𝐴𝐵 отмечена точка 𝐶 так, что угол 𝐶𝑂𝐵 равен 120°, 𝐴𝐶 = 34. Найдите диаметр окружности.

Площадь прямоугольника 𝐴𝐵𝐶𝐷 равна 120, сторона 𝐴𝐵 = 6. Найдите тангенс угла 𝐶𝐴𝐷.