Банк заданий ЕГЭ по базовой математике - страница 66

Найдите величину вписанного угла, опирающегося на дугу, длина которой равна 14 длины окружности. Ответ дайте в градусах.

 треугольнике 𝐴𝐵𝐶 угол 𝐶 равен 90°, 𝐵𝐶 = 5. Площадь треугольника равна 25. Найдите tg𝐵.

В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 на сторонах 𝐴𝐵 и 𝐵𝐶 отмечены точки 𝑀 и 𝐾 соответственно так, что 𝐵𝑀 : 𝐴𝐵 = 1 : 2, а 𝐵𝐾 : 𝐵𝐶 = 10 : 13. Во сколько раз площадь треугольника 𝐴𝐵𝐶 больше площади треугольника 𝑀𝐵𝐾?

Сумма двух углов ромба равна 120°​, а его меньшая диагональ равна 22. Найдите периметр ромба.

На окружности радиуса 14 отмечена точка 𝐶. Отрезок 𝐴𝐵 — диаметр окружности, 𝐴𝐶=7. Найдите cos∠𝐵𝐴𝐶.

В равнобедренном треугольнике ABC боковая сторона AB=82, sinA=9/41. Найдите площадь треугольника ABC.

В равнобедренном треугольнике ABC внешний угол при основании равен 150°, а медиана BM, проведённая к основанию, равна 49. Найдите боковую сторону треугольника ABC.

Сторона ромба 25, одна из диагоналей равна 40. Найдите площадь ромба.

Четырёхугольник 𝐴𝐵𝐶𝐷 вписан в окружность. Угол 𝐴𝐵𝐶 равен 134°, угол 𝐶𝐴𝐷 равен 81°. Найдите угол 𝐴𝐵𝐷. Ответ дайте в градусах.

В прямоугольном треугольнике 𝐴𝐵𝐶 внешний угол при вершине 𝐴 равен 150°. Катет 𝐵𝐶 = 27. Найдите гипотенузу 𝐴𝐵.