Базовая Математика ЕГЭ - банк заданий - страница 659

Площадь треугольника вычисляется по формуле S=1/2*b*c*sinα, где b и c — две стороны треугольника, а α — угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите величину  sin α, если b=5, c=16 и S=12.

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле r=(a+b-c)/2, где a и b — катеты, а c — гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите с, если a=32, b=255 и r=6.

Теорему синусов можно записать в виде a/sin α = b/sin β, где a и b — две стороны треугольника, а α и β — углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину sin α, если a=17, b=15, sin β=3/17.

Энергия заряженного конденсатора W (в Дж) вычисляется по формуле W=q²/2C , где C — ёмкость конденсатора (в Ф), а q — заряд на одной обкладке конденсатора (в Кл). Найдите W (в Дж), если C=5⋅10^− 4 Ф и q=0,1 Кл.

Количество теплоты (в джоулях), полученное однородным телом при нагревании, вычисляется по формуле Q=cm(t2−t1), где c — удельная теплоёмкость тела (в  Дж/кг⋅К), m — масса тела (в килограммах), t1 — начальная температура тела (в кельвинах), а t2 — конечная температура тела (в кельвинах). Пользуясь этой формулой, найдите Q (в джоулях), если t2=657 К, c=500 Дж/кг⋅К, m=4 кг и t1=653 К.

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле V=abc, где a, b и c — длины трёх его рёбер, выходящих из одной вершины. пользуясь этой формулой, найдите a, если V=27, b=3 и c=4,5

Энергия заряженного конденсатора W (в Дж) вычисляется по формуле W=q22C , где C — ёмкость конденсатора (в Ф), а q — заряд на одной обкладке конденсатора (в Кл). Найдите W (в Дж), если C=5⋅10-4 Ф и q=0,009 Кл..

Площадь треугольника вычисляется по формуле S=1/2bcsinα, где b и c — две стороны треугольника, а α — угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите величину sin α, если b=5, c=8 и S=2.

Кинетическая энергия тела (в джоулях) вычисляется по формуле , где m — масса тела (в килограммах), а v — его скорость (в м / с). Пользуясь этой формулой, найдите E (в джоулях), если v=4 м / с и m=10 кг.

Энергия заряженного конденсатора W (в Дж) вычисляется по формуле W=CU²/2, где C  — ёмкость конденсатора (в Ф), а U  — разность потенциалов на обкладках конденсатора (в В). Найдите W  (в Дж), если C=2*10^-4 Ф и U=10 В.