Базовая Математика ЕГЭ - банк заданий - страница 657

Автомобиль проехал 17 километров за 15 минут. Сколько километров он проедет за 18 минут, если будет ехать с той же скоростью?

В квартире установлен прибор учёта расхода холодной воды (счётчик). Показания счётчика 1 января составляли 128 куб. м воды, а 1 февраля — 133 куб. м. Сколько нужно заплатить за холодную воду за январь, если стоимость 1 куб. м холодной воды составляет 9 руб. 40 коп.? Ответ дайте в рублях.

Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 21 милю в час? Считайте, что 1 миля равна 1609 м. Ответ округлите до целого числа.

Шоколадка стоит 45 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за три шоколадки, покупатель получает четыре (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 280 рублей в воскресенье?

В квартире установлен прибор учёта расхода холодной воды (счётчик). Показания счётчика 1 июня составляли 153 куб. м воды, а 1 июля — 161 куб. м. Сколько нужно заплатить за холодную воду за июнь, если стоимость 1 куб. м холодной воды составляет 7 руб. 70 коп.? Ответ дайте в рублях.

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м.  Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле r=(a+b−c)/2, где a и b — катеты, а c — гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите c, если a=8, b=15 и r=3

Количество теплоты (в джоулях), полученное однородным телом при нагревании, вычисляется по формуле Q=cm(t2−t1), где c - удельная теплоёмкость (в  Дж/кг⋅К), m — масса тела (в килограммах), t1 — начальная температура тела (в кельвинах), а t2 — конечная температура тела (в кельвинах). Пользуясь этой формулой, найдите Q (в джоулях), если t2=409 К, c=450 Дж/кг⋅К, m=4 кг и t1=405 К.

Теорему косинусов можно записать в виде cosα=(a2+b2−c2)/2ab, где a, b и c — стороны треугольника, а α — угол между сторонами a и b. Пользуясь этой формулой, найдите величину cosα, если a=5, b=8 и c=7.

Теорему косинусов можно записать в виде cosα=(a2+b2-c2)/(2ab), где a, b и c — стороны треугольника, а α — угол между сторонами a и b. Пользуясь этой формулой, найдите величину cosα, если a=5, b=8 и c=9.