Базовая Математика ЕГЭ - банк заданий - страница 628

В равнобедренном треугольнике ABC боковые стороны AB=BC=25, медиана BM=7. Найдите cos∠BAC

В треугольнике ABC угол C равен 90°, tgB=8/15, BC=30. Найдите площадь треугольника.

 На прямой AB отмечена точка M. Луч MD — биссектриса угла CMB. Известно, что ∠CMA=66°. Найдите угол DMB. Ответ дайте в градусах.

В угол с вершиной C, равный 133°, вписана окружность с центром O, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=68, cosA=8/17. Найдите длину стороны BC

Сторона ромба равна 25, одна из его диагоналей равна 48. Найдите площадь ромба.

В треугольнике АВС известно, что АВ=ВС, АС=10, tg∠ВАС=√11/5. Найдите длину стороны АВ

В треугольнике ABC известно, что AB = BC = 85, AC = 168. Найдите длину медианы BM

Сумма двух углов ромба равна 240°, а его меньшая диагональ равна 30. Найдите периметр ромба.

На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB = 57°. Длина меньшей дуги AB равна 57. Найдите длину большей дуги.